现代代数：环、域及其应用

这门课程介绍了环论的基本原理，内容从整数、等价关系与同余开始。学生将学习交换环、多项式环、理想、商环，以及有限域的构造。课程还将涵盖一些重要的代数结构，例如欧几里得整环、主理想整环和唯一因式分解整环。

本课程注重理论推导与计算技巧的平衡，同时介绍环论在实际中的应用，如密码学、拉丁方阵以及差错检测码等。通过解决问题与书写证明，学生将在抽象代数领域打下坚实的基础，并理解其在现实世界中的重要作用。